- 軟件大小:12KB
- 軟件語言:中文
- 軟件類型:國產(chǎn)軟件
- 軟件類別:免費(fèi)軟件 / 教育學(xué)習(xí)
- 更新時(shí)間:2015-06-26 09:37
- 運(yùn)行環(huán)境:WinAll, WinXP
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方差分析軟件主要研究變量分布的離散屬性及其來源。綠色資源網(wǎng)為大家提供是用excel文檔來進(jìn)行方差分析,用戶電腦中主要安裝了excel就可以使用。有需要的朋友,趕快下載體驗(yàn)吧!
方差是各個(gè)數(shù)據(jù)分別與其平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù),用字母D表示。在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中,方差(Variance)用來度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望(即均值)之間的偏離程度。在許多實(shí)際問題中,研究隨機(jī)變量和均值之間的偏離程度有著重要意義。
方差是實(shí)際值與期望值之差平方的平均值,而標(biāo)準(zhǔn)差是方差算術(shù)平方根。[1] 在實(shí)際計(jì)算中,我們用以下公式計(jì)算方差。
方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù),即 ,其中,x表示樣本的平均數(shù),n表示樣本的數(shù)量,xi表示個(gè)體,而s^2就表示方差。
而當(dāng)用 作為樣本X的方差的估計(jì)時(shí),發(fā)現(xiàn)其數(shù)學(xué)期望并不是X的方差,而是X方差的倍, 的數(shù)學(xué)期望才是X的方差,用它作為X的方差的估計(jì)具有“無偏性”,所以我們總是用 來估計(jì)X的方差,并且把它叫做“樣本方差”。
方差,通俗點(diǎn)講,就是和中心偏離的程度!用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┎阉凶鲞@組數(shù)據(jù)的方差。記作S2。 在樣本容量相同的情況下,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定。
公式可以進(jìn)一步推到為:其中x為這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù),n為大于0的整數(shù)。
如下面的例子:
已知某零件的真實(shí)長度為a,現(xiàn)用甲、乙兩臺(tái)儀器各測量10次,將測量結(jié)果X用坐標(biāo)上的點(diǎn)表示如圖:
甲儀器測量結(jié)果:
乙儀器測量結(jié)果:全是a
兩臺(tái)儀器的測量結(jié)果的均值都是 a 。但是用上述結(jié)果評(píng)價(jià)一下兩臺(tái)儀器的優(yōu)劣,很明顯,我們會(huì)認(rèn)為乙儀器的性能更好,因?yàn)橐覂x器的測量結(jié)果集中在均值附近。
由此可見,研究隨機(jī)變量與其均值的偏離程度是十分必要的。那么,用怎樣的量去度量這個(gè)偏離程度呢?容易看到E[|X-E[X]|]能度量隨機(jī)變量與其均值E(X)的偏離程度。但由于上式帶有絕對(duì)值,運(yùn)算不方便,通常用量E[(X-E[X])2] 這一數(shù)字特征就是方差。
一般用下面公式進(jìn)行計(jì)算:
D(X)=E(X2)-[E(X)]2
方差不只是為了取正值,它有很直接的意義,源自勾股定理。以典型的隨機(jī)散步為例:醉漢每步的長度為Xi,以(xi, yi)表示,有xi2 + yi2= Xi2。走了N步時(shí)距離起始點(diǎn)的路程為X, 則 X2 = ∑ (xi2+ yi2) = ∑ Xi2,這正是方差。若每步的距離相等,都是單位距離,則方差 X2 = ∑ Xi2 = N 。
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